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2015年普通高考(山东卷)数学试题评析

时间:2015/6/10 11:03:20 点击:

  核心提示:中国教育在线讯 2015年高考山东卷数学试题严格遵循考试说明,以能力立意,在考查基础知识和基本技能的同时,注重考查考生的数学思想方法及学科能力,展现了数学的科学价值和人文价值。试题具备基础性和综合性,...

  中国教育在线讯  2015年高考山东卷数学试题严格遵循考试说明,以能力立意,在考查基础知识和基本技能的同时,注重考查考生的数学思想方法及学科能力,展现了数学的科学价值和人文价值。试题具备基础性和综合性,对知识和能力实现了多角度、多层次地考查,达到了全面考查数学素养的考试要求。

  一、立足学科基础,突出主干知识

  试卷依据课程标准和考试说明,强调回归基础知识和基本技能的重要性,如文科第1—9题,理科第1—7题,文、理科第11—13题等着眼于考查概念和公式的理解和应用,着眼于考查考生对数学本质的理解。文科第9题和理科第7题不仅考查旋转体体积公式的应用,而且考查了考生对旋转体的结构和生成过程的理解。试卷中有的试题直接源自于课本中的例题和习题,通过适度的改编、整合而成,给人“似曾相识”的感觉,如理科第3,5,9题,文科第4,5,12题及20题第(Ⅲ)问等,充分体现出“源于教材,高于教材”的理念,对中学数学教学具有良好的导向作用。

  试卷对数学基础知识全面考查的同时,突出考查中学数学学科体系的核心内容,并达到了必要的深度,三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数与导数、解析几何等主干知识在整份试卷中得到充分考查。如函数与导数的内容文科有第3,7,8,10,20题等,理科第10,14,21题等。立体几何的考查重点放在图形中线线关系、线面关系以及面面关系的识别、想象和推理上。解析几何的考查重点放在圆锥曲线的几何意义与性质、数形结合和运动变换上。题目设计以重点知识为核心,将知识和能力结合,数学味浓,力求从学科整体的高度在几个知识层面的交汇处设计试题,以检验考生是否具备一个有序的网络化知识体系,并能从中提取有关信息,灵活地解决问题。

  二、注重思想方法,深化能力立意

  数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括,它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中,是由知识向能力转化的重要桥梁。中学数学中常见的数学思想,如函数与方程思想,分类整合思想,数形结合思想,转化与化归思想等,在今年数学试卷的考查中体现得淋漓尽致。如文科第7,13,20题,理科第4,5,8,9,15,17,21题等考查了数形结合思想;文科第10,15题,理科第10,14,21题等考查了分类整合思想;文科第19,20,21题,理科第10,12,20,21题等考查了函数与方程思想;文科第20,21题,理科第17,19,20,21题等考查了转化与化归思想。多数试题的设计门槛低、入口宽,运用的思想方法有层次、有梯度,从而有效地区分不同层次考生的能力水平。这样的设计,体现了以知识为载体,以方法为依托,以考查能力为目的的考查要求,提高了试题的区分度,有利于高校选拔人才。

  文理两份试卷注重了对空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力、运算求解能力及应用意识的考查。试卷以抽象概括能力和推理论证能力为核心,考查考生的探索、发现和创造能力,检测学生的学习潜能。如文科第6题以甲、乙两地气温状况为背景,以茎叶图这一基本形式为载体设计相关统计问题,考查了“概率统计”知识在实际生活中的应用,试题贴近生活,背景公平,考查了考生数据处理能力和应用意识。又如理科第11题以二项展开式为背景,以指数幂运算与组合数运算为知识载体,考查考生的归纳推理的数学思维和能力。

  三、重视理性思维,凸显选拔功能

  试题的设计知识交汇、方法交织、能力交叉。试题精巧别致,涵盖丰富,体现了数学理性思维的特点,从思维的层次性、深刻性、创新性等方面进行全面考查,凸显了高考试题的选拔功能。

  试题注重通性通法,同时又给思维层次较高的考生留足了思维驰骋的空间,充分关注了考生思维层次的差异。如文科第21题,理科第20题,考生可以直接求的面积,也可以根据上一问提示的比例关系,转化为求的面积,简化了运算,思维层次分明。试题综合性强,注重对思维深刻性地考查,如理科第19题以计数原理为载体,以数学应用为背景,考查考生数学应用意识、抽象思维能力、数学建模能力、分析问题和解决问题的能力。若考生没有形成对知识的综合应用能力,思维深度达不到本题的考查要求,则很难完整解答此题。

  四、难度设计合理,体现人文关怀

  试题难度设计合理,由易到难,层次分明,符合考生的认知规律和学习特点。理科第20题和文科第20、21题均设置了三小问,梯度分明,逐层递进,有利于考生消除紧张情绪,正常发挥。第(1)问思维起点低,考生上手容易,让更多的考生有得分机会,第(2)问和第(3)问思维起点逐步升高,需要考生有较强的探索能力、创造性解决问题的能力。

  试题的表述简洁、准确,情境交融,知能并重,符合数学规律,思维量和运算量比例恰当,体现了对考生的人文关怀。试题充分考虑了文、理科考生思维的不同特点,符合文、理科考生各自的认知要求。文、理试卷中完全相同的题目仅有2道,姊妹题有4道,相同知识点的考查以不同方式呈现,体现了对文科考生的人文关怀。如理科第17题和文科第18题题干完全相同,第(Ⅰ)问都是线面平行的证明,第(Ⅱ)问文科是面面垂直的证明,而理科是在证明线线垂直的基础上求二面角。又如文科第21题和理科第20题考查主体相同,而文科第(Ⅰ)问考查了考生熟悉的待定系数法求椭圆方程,理科第(Ⅰ)问则考查了考生在几何背景下探索椭圆的生成过程和图形特征,数形结合,强化推理。在保证有效区分的前提下,文、理科试题的难度设计合理,彰显了 “以人为本”的新课程理念。

  总之,2015年高考山东卷数学试题思路清晰,表述简洁,内涵丰富,稳中有变,变中求新,导向准确,利于选拔,在充分考查学科思想和方法的同时,关注人文,体现了山东特色,很好地落实了新课程理念。

作者:不详 来源:中国教育在线
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